Вышел в свет второй номер электронного журнала “Математика в песочнице”! С огромным удовольствием я приняла участие в его подготовке – ведь я сама математик по образованию, и математику очень люблю и хочу, чтобы как можно больше людей разделили мою любовь Ведь математика –  это не сложная и скучная наука, как кажется многим, а целый отдельный увлекательный мир! И этот журнал обязательно поможет вам это почувствовать.
Номер посвящен развитию пространственного мышления. Тема очень нужная, интересная и многообразная. Каких только способов заниматься тренировкой пространственного мышления с ребенком не придумано

Например, в своих статьях я рассказываю о том, какие есть варианты  изучения проекций фигур – от самых простых и понятных даже трехлетнему ребенку, до игр, с которыми и первоклассники справятся с трудом. И здесь же игры с Джангой (помните, я уже писала в блоге о них и даже давала карточки для скачивания?). 

А еще – игры с проволокой. Ведь она прекрасный материал для объемного конструирования! Столько интересного можно с ней делать: гнуть фигуры по шаблону (можете воспользоваться моими рисунками, ссылка на скачивание которых есть в журнале), делать трехмерные модели различных фигур, изучать в игре буквы и цифры, или просто придумывать, что душе угодно. Деткам же постарше я предлагаю несколько проволочных головоломок. Мой мастер-класс, как их сделать, можно посмотреть вот ТУТ.

И третья большая группа игр на пространственное мышление – игры с тенью и контурами. Для них можно использовать что угодно: рисовать силуэты мелками или на бумаге, угадывать по тени реальные предметы или, наоборот, из теней создавать фигуры (мы как-то баловались этим – посмотрите, что у нас получилось). А продвинутые любители всяких теней и силуэтов даже могут устроить настоящий теневой кукольный театр. 

И это я только перечислила то, о чем я рассказывала в своих статьях! А в журнале вас ждет еще много-много интересного. Ведь в его создании участвовали прекрасные авторы: Наталья Чистоклетова, автор блога “Игры, в которые играют дети и Я“, Сергей Пархоменко, автор блога “Домашний кружок им. Пархоменко” и, конечно же, главный редактор, Ксения Несютина, автор блога “Ideas for parents“.

Напоминаю, что получить выпуски журнала “Математика в песочнице” можно совершенно бесплатно, подписавшись на него на ЭТОЙ СТРАНИЧКЕ .
Приятного и полезного вам чтения!

Вчера в “Клубе почемучек” я отвечала на вопрос про Киндеры и показывала варианты развивающих игр с игрушечными фигурками из шоколадных яиц. Это были и игры на развитие моторики и тактильный ощущений, и игры на внимание и память, и игры на логическое мышление. Но ведь Киндер Сюрпризы кроме полезного детям шоколада и забавной игрушки содержат в себе и еще кое-что. Это – сам пластиковый контейнер для игрушки. Сколько всего полезного можно из них сделать! И разнообразные поделки (например, погремушку для младенца), и вещи, полезные в хозяйстве (например, солонку и перечницу в виде птичек), и средства для профилактики простудных заболеваний (такие как лечебные бусы) и много чего еще. А можно просто использовать контейнеры из киндеров для разнообразных развивающих игр. Несколько примеров таких игр я и хочу привести в этом посте. Кстати, это могут быть не только простые игры для малышей – во второй части я покажу, как я давала обоим детям основы информатики.
Стандартность внешнего вида контейнеров от Киндер-яиц очень удобно использовать для различных игр-искалок.

Вариант 1. Игры-шумелки.

Если наполнить несколько контейнеров от киндеров разными наполнителями (крупы, сахар, макароны, горох и т.п.), то можно потом на слух пытаться определить, в каком из контейнеров что находится.
Кроме того, таким образом можно сравнивать звуки, издаваемые различными контейнерами, чтобы закрепить понятия “звонко” – “глухо”, “громко”-“тихо”, постараться подобрать свои эпитеты и наименования для звуков, которые вы услышите.
Эта игра способствует развитию и звуковой чувствительности, и развитию речи.

Реквизиты для игры в “шумелки”

Эти игры разовьют не только органы чувств, но и помогут закрепить математические понятия “больше”-“меньше”, “возрастание”-“убывание”.

Сортируем по разным признакам

Вариант 3. “Мемори” и “найди пару”

“Мемори” из киндеров

Вариант 4. Алгоритмы сортировки

Этот уже занятие не для малышей. Поэтому я решила вынести их в отдельную часть. Там я покажу, как с помощью контейнеров от Киндер Сюрпризов мы изучали основы программирования “Информатика для детей: сортируем контейнеры от Киндер Сюрприза“.

Этот пост участвует в галерее “Игры с пуговицами“,  размещенной на сайте “Игра на ура!”

Начала с самого наглядного – на обман разных органов чувств и неочевидные свойства вещей и материалов.

Задание 1. Что главнее – мозг или глаза?

На следующем опыте можно увидеть, как вступают в конфликт зрение и наша способность мгновенно читать слова. Это называется “эффект перцептивной готовности” – когда мозг в зависимости от ситуации подстраивается видеть то, что надо, а не то, что на самом деле. 

Здесь нужно вслух читать текст, но называть не сами слова, а их цвет. Хорошая тренировка на внимание и концентрацию!

Задание 2. Тепловая чувствительность

Наше восприятие окружающего мира меняется в зависимости от разных факторов

Задание 3. Удивительные фигуры

1) Нарисуйте на листе бумаги в клеточку этот треугольник и разрежьте его на фигуры, как показано на рисунке.

Если теперь треугольник сложить из этих же фигур, но другим способом, то получится треугольник такого же размера, но у него будет не хватать одного куска. Т.е. он уменьшится на целую клеточку! Можно голову сломать, перекладывая детали так и этак!

2) Подобный эффект можно получить, составляя из частей квадрата 8х8 клеточек (т.е. его площадь 64 клеточки) прямоугольник 5х13 клеточек (т.е. его площадь 65 клеточек). Получается, что площадь увеличивается на клетку, но мы-то берем одни и те же части!

Интересно, все догадаются, в чем тут подвох? Честно говоря, я не догадалась – загуглила и нашла ответ в интернете.

А хотите еще испытать свою догадливость? Есть несколько простых заданий, которые решить не так уж и просто. 

Берем монету 1 рубль. Обводим ее на листе обычной бумаги. Вырезаем отверстие. И предлагаем ребенку попробовать просунуть в эту дырку не разрывая бумагу монету в 5 рублей, диаметр которой очевидно больше, чем у монеты в 1 рубль.  
Кажется, что это невозможно. 

Фокус с монеткой

Но если согнуть бумагу пополам, вложить внутрь монету и, растянув углы бумаги, как бы обвести монету, то она легко проходит. Этот фокус наглядно демонстрирует возможности науки топологии – одной из дисциплин математики.

Объемная “невозможная” фигура из бумаги (1- вид справа, 2 – вид слева, 3 – вид сверху)

Задание 6. Фокусы с  бумажными лентами

К задачам на топологию относится и фокусы с бумажными лентами, о которых я уже как-то рассказывала у себя в блоге. При разрезании бумажного кольца получается два колечка. В зависимости от того, как было склеено кольцо, они могут быть сцеплены или разделены, подробности по ссылке.

Задание 7. Очень эффектно выглядят любые оптические иллюзии. 

Разные размеры (этот опыт мы подглядели в “Эйнштейниуме”)

Из картона вырезаем две одинаковых фигуры примерно такой вот формы (можно нарисовать шаблон от руки, точные пропорции неважны). Кладем их рядом – желтая кажется больше синей. Но стоит поменять их местами – и вот уже синяя  больше желтой! Хотя если их совместить друг с другом, то очевидно, что они одинаковы. Мы это знаем, но глаза говорят нам другое

Задание 8. Обман органов чувств
 Но иллюзии бывают не только оптическими. Остальные наши органы чувств тоже легко обмануть. 
Вот здесь можно посмотреть несколько опытов на обман наших чувств, которые мы с дочкой делали по книге “Сам себе ученый”: /2015/04/experement-nad-soboy.html

Забавные опыты на обман органов чувств

Еще можно удивить детей математическими фокусами

Например, я могу угадать любое задуманное число.

• Задумайте число и запишите его. Удвойте его и прибавьте 1. Затем умножьте на 5 и вычтите 5. Разделите на 10. Результат запишите рядом с задуманным числом. Что получилось? (задуманное число)
• Задумайте число и запишите его, умножьте на 5, прибавьте 2, умножьте на 4 и затем прибавьте 3. Теперь умножьте на 5 и прибавьте еще 7. Запишите результат. Вычеркните две последние цифры. Какое число получилось? (задуманное число)

Задачки шутки

Ну и вот эти задачки-шутки на сообразительность всегда пользуются неизменным успехом у детей! 
Витя почти все из них знает, а Кате пришлось проявить всю свою смекалку, чтобы разгадать их

• Одно яйцо варится 5 минут. Сколько времени будут вариться 4 яйца?
• На одном берегу 7 утят, на другом – 12 цыплят. Посередине островок. Кто быстрее доплывёт до острова?
• В комнате горело 50 свечей, 20 из них задули. Сколько свечей останется?
• Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 минут, а другой – за 100 минут. Какой из них летит быстрее?
• На березе росло 9 яблок. Подул сильный ветер, и 5 яблок упало. Сколько осталось?
• Сестра старше брата на 5 лет. На сколько лет она будет старше брата через 7 лет?
• Как правильно сказать: “9 и 7 будет 15” или “9 плюс 7 равно 15”? 
• У вас имеются двое часов, одни, которые вообще не идут, и вторые, которые отстают на одну минуту в сутки. Спрашивается, какие часы лучше? (задача Л.Кэролла)
• У вас в кармане коробок с одной-единственной спичкой. Вы вошли ночью в тёмную комнату, где есть свеча, керосиновая лампа и газовая плита. Что вы зажжёте в первую очередь?
• Какого цвета стоп-кран в самолете?
• Ты пилот самолета, летящего из Парижа в Москву с посадкой в Киеве. Время в полете 2 часа. Сколько лет пилоту?

Вот так весело прошел у нас день 1 апреля А как празднуете его вы?

Думаю, никому не надо рассказывать о “Джанге”. Эта игра стала уже классической и даже обязательной в доме, где есть дети. Мы с Катей играем в нее с самого младенчества. Это были и первые кубики, ведь деревянные брусочки так хорошо ложатся в руку и так устойчиво стоят один на одном! И пособие по математике – много однородных деталей прекрасно заменяли нам счетные палочки. И, конечно же, чуть повзрослев, мы стали использовать “Джангу” по прямому назначению: два игрока по-очереди разбирают башню, проигрывает тот, на чьем ходу она рухнет. Прекрасная тренировка моторики и координации.

Но сегодня я хочу рассказать о нескольких дополнительных применениях “Джанги”, в которые мы играем с детьми. (Для удобства я свой рассказ разбила на три части. Продолжение будет…) Дело в том, что в блоге Натальи Чистоклетовой проходит проект “Игра на Ура!“, в котором предлагается придумать альтернативные способы использования известных всем игр. А в этом месяце как раз речь идет о нашей любимой “Джанге”.

Итак, сегодня я хочу показать, как с помощью этой настольной игры мы тренировали пространственное мышление и занимались проектированием.

Для этого я предложила Кате поиграть в архитекторов. Кто такой архитектор? Это человек, который придумывает, как строить здания и рисует для них чертежи. А потом эти чертежи “читают” строители и строят по ним то здание, которое было задумано. Значит, чтобы стать архитектором, мало уметь придумать красивый дом. Надо еще научиться его так нарисовать, чтобы строителям было понятно, как его строить. А для этого используют проекции. Мы с Катей уже знакомы с тем, что такое проекция. Лет с четырех она выполняет задания, связанные с тем, чтобы нарисовать проекцию или наоборот, по проекциям представить фигуру целиком. (Пример занятий можно посмотреть у меня здесь: “Игры с рисованием проекции, плана и карты“). Поэтому мы сразу приступили к строительству.

Сначала я предложила Кате построить здания по заранее заготовленным мною чертежам.

Если у вас дома есть “Джанга”, то можете скачать картинки и тоже поиграть по ним (для этого надо открыть изображение в новом окне – они будут в полном размере, сохранить на свой компьютер и распечатать их на листах А4). Всего тут 13 заданий.

Карточки для распечатки

Карточки для распечатки

С этими заданиями Катя справилась легко. Но вот обратный процесс: рисовать проекции построенного здания,  у нее вызывает больше сложностей. Все-таки очень непростое это дело “разложить” на двумерные составляющие трехмерный образ. Но в результате она справилась и с этим.

А потом, Катя, конечно же, захотела строить какие-то свои здания. Не по чертежам, а просто так. Несмотря на то, что у нас дома есть несколько различных наборов кубиков, дети больше всего любят строить из “Джанги”, комбинируя ее с малюсенькими деревянными кубиками, доставшимися им еще от бабушки. Видимо, большую роль тут играет материал – обычные кубики сделаны из пластика, а вот “Джанга” и бабушкин набор настоящие, деревянные.  Мне и самой очень приятно держать их в руках.

Продолжение тут: “Часть 2. Изучаем архитектуру” и “Часть 3. The Incredible Machine“

Сегодня в очередном пятничном выпуске “Клуба почемучек” я отвечаю на вопрос Миланы “Где кончается Вселенная?“

Из реквизита нам понадобятся только три бумажные полоски.

Первую склеиваем концами друг к другу как обычно.

Вторую склеим так, чтобы получилась лента Мёбиуса – один из концов приложить изнанкой ко второму (перекрутив на пол оборота).

Третью склеим, полностью перекрутив один из концов.

В первом случае, как и ожидалось – два кольца.

Ну а во втором случае, когда мы разрежем ленту Мёбиуса, получится настоящее чудо – полоска бумаги останется целой, хоть и станет тоньше!

А в третьем случае и вовсе неожиданно! Получатся два кольца, соединенные в цепочку!

Эти волшебные бумажные ленточки прекрасно подойдут в дополнение к нашему самодельному набору фокусника, о котором я писала раньше.
Кроме того, у меня в блоге есть и другие простые и забавные научные игрушки, наглядно демонстрирующие различные физические понятия и простой математический фокус с карточками.

Мы сейчас с Катей активизируем занятия математикой. Складываем-вычетаем в пределах двадцатки. Каждое утро, пока я заплетаю ее длинные косы :), Катя успевает решить несколько примеров и других математических заданий.

Идея машинок пришла мне “по инерции” – мой старший сын с удовольствием занимался любыми развивающими занятиями только если в них фигурировали машинки. Мы с машинками читали, с машинками писали, с машинками считали. А теперь и Катя вслед за братом тоже практикуется на машинках)))

Другие игры и занятия по обучению математике можно посмотреть здесь: 

Лэпбук “История математики”, Лэпбук о цифрах “Математика вокруг нас”, 

Арбузные уроки, “Математическая сказка” – проект 3 класс, Математический фокус, Игрушечные тетрадки и учебники по математики, алгоритмы сортировки на примере Киндеров, головоломки,  Пиратские кости, Играем в магазин, Игры с рисованием проекций, плана и карты, “Число ПИ“.

Продолжая наши игры в пиратов (как мы прятали пиратский клад я уже писала), мы адаптировали под наши цели самую обычную игру в кости.

Правила очень просты: берем сокровища – много мелких предметов (монетки, пуговицы, камешки или что-то еще) и делим их на равные кучки по числу участников-пиратов. Потом каждый из игроков ставит любое количество своих сокровищ “на кон”  – кладет их на середину. Когда все ставки сделаны, по-очереди бросаем “кости” (2 игральных кубика кладем в стаканчик, трясем и высыпаем). У кого на кубиках выпадет большее число, тот и забирает себе весь кон. Проигрывает тот, у кого закончатся все сокровища, и он уже не сможет ничего ставить на кон. Азартно ужасно, ведь Фортуна так переменчива!

В чем же развивающий момент? Дело в том, что сумму точек, выпавших на обоих кубиках, приходится считать. Таким образом, очень быстро осваивается сложение до 12. А если еще и взять специальные  многогранные кубики, где проставлены числа от 1 до 18, то можно неплохо попрактиковаться в устном счете)) Для совсем маленьких пиратов, которые еще не умеют считать, достаточно взять один  кубик и просто сравнивать – у кого выпало большее число точек. Таким образом будет связываться количество (точки) с соответствующей ему цифрой, и отрабатывается понятие “больше-меньше”.

А еще азартные игры подобного рода помогают ребенку научиться проигрывать. Детям это умение дается нелегко. Ребенок очень серьезно относится к игре, поэтому успешность в ней для него очень важна. Как для нас успешность в карьере. А в игре в кости проигрыши постоянно чередуются с выигрышами, причем это не зависит от умения или возраста играющего. Поэтому проигрывать не так уж и обидно. Со временем приходит понимание того, что не выиграл сейчас – повезет потом))

Игра в магазин очень полезна для закрепления навыков устного счета. В игровой форме можно ненавязчиво попрактиковаться в решении примеров. Если просто так Катя может подряд решить около десяти примеров и задач, а потом ей это надоедает, то играя в магазин, она считать совершенно не устает )). Кстати, здесь я писала про другую игру, помогающую ненавязчиво попрактиковаться в устном счете.
Для игры в магазин можно брать какие угодно предметы – игрушки, картинки. Деньги тоже могут быть как условные (напр, кусочки бумажек), так и настоящие (можно распечатать и вырезать, а можно играть реальными дензнаками). Все зависит от фантазии.
Мы, например, играем в магазин вырезанными из рекламных проспектов фотографиями разнообразных продуктов. Во-первых, красивые и реалистичные изображения. Во-вторых, на карточках уже написана цена (мы считаем только целые гривны, без копеек). В-третьих, что немаловажно, продуктов очень много, но места они почти не занимают – хранятся в почтовом конверте.

Самодельный реквизит для ролевых игр можно посмотреть тут:  Одежда для ролевых игр, Акваланг, Портфель для игры в школу, Лук и стрелы, Лошадка на палочке,  Меч и знамя для игры в войнушки, Игра в кафе 

Придумали вчера с Катей игру: “Поиск сокровищ”. Она помогает развивать пространственное мышление.

Сначала я решила объяснить Кате, что такое проекция и как рисовать план.

Начали с простого –  Катя строила домик из кубиков, а я рисовала проекции – с одного бока, с другого, сверху. Потом наоборот – я рисовала, а Катя должна была по проекции построить соответствующий домик.

Нарисовали план комнат нашей квартиры. После этого один из нас прятал “сокровище” (маленький блестящий стразик) и отмечал на плане фишечкой то место, где надо искать. А второй искал. Потом менялись ролями.

Сегодня хочу попробовать поиграть в “Поиск сокровищ” на улице (об этом я написала тут)

Мы когда-то так играли с маленьким Витей – закапывали “настоящий пиратский клад” (коробочку с монетками) в парке под деревом. Потом рисовали карту как у Флинта. Я ее даже “состарила” чаем, и край мы у нее подпалили по-настоящему. А потом, через несколько месяцев, когда все это уже забылось, достали карту и пошли в парк искать свое “сокровище”.

Кстати, только что вспомнила, что Витя со своим другом однажды так что-то прятали во дворе. Наверное, года четыре уже прошло))) Надо будет ему сказать сегодня – пусть пойдут, проверят. Будет здорово, если их “клад” все еще лежит там.

Другие игры и занятия про карты можно посмотреть тут:  Географический пазл,  Географическая карта,  Достопримечательности и знаменитости на карте, Монеты на карте мира, Набор карт по истории.